题目描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

分析

(1) dp[i] 表示下标为 i 的数及其之前最长递增子序列的个数；

(2) 递推公式为 if(nums[i]>nums[j]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)；

(3) 初始化 每个都是1；

(4) 遍历顺序 ：从前至后；

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	vector<int> nums(n,0);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>nums[i];
	}
	if(n<=1) cout<<n<<endl;
	else
	{
	vector<int> dp(n,1);//初始化
	int result=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			if(nums[i]>nums[j])	dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
		}
		if(dp[i]>result) result=dp[i];
	}
	cout<<result<<endl;
	}
}

​