题目描述

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

分析

01背包问题，每个数字只有取和不取的两种可能。可以理解为容量为sum/2的背包。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> nums(n,0);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>nums[i];
    }
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sum+=nums[i];
    }
    if(sum%2==0)
    {
    int bag=sum/2;
    vector<int> dp(bag+1,0);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=bag;j>=nums[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
        }
    }
    if(dp[bag]==bag)    cout<<"true"<<endl;
    else   cout<<"false"<<endl;
    }
    else cout<<"false"<<endl;
}